Der als Bildhauer und Grafiker international berühmt gewordene Tony Cragg kommt im Jahr 1949 in Liverpool als Sohn eines Elektroingenieurs zur Welt. Auch Tony Cragg beginnt zunächst eine naturwissenschaftliche Laufbahn. Er möchte Wissenschaftler werden und arbeitet von 1966 bis 1968 als biochemischer Labor-Assistent bei "Natural Rubber Producers Research Assoc."
Schon bald aber bemerkt Tony Cragg, dass ihm Kunst näher liegt als Naturwissenschaft. Noch während seiner Zeit als Labor-Assistent entstehen Zeichnungen und Landschaften aus Gummi, wenig später folgen die ersten Assemblagen.
Nach Besuch des Grundkurses am Gloucestershire College of Art & Design in Cheltenham (1969/70) schreibt sich Tony Cragg schließlich an der Wimbledon School of Art ein. Hier studiert er bis 1973 als Schüler von Roger Ackling und Jim Rogers. Im Anschluss immatrikuliert sich Tony Cragg am Royal College of Art und studiert dort bis 1977 Skulptur. Nach Beendigung des Studiums zieht Tony Cragg nach Wuppertal.
In den 1970er Jahren stoßen die Bewegungen Land Art, Minimal Art, Arte Povera und Konzeptkunst die künstlerische Entwicklung von Tony Cragg maßgeblich an und befruchten zahlreiche unterschiedliche Werkgruppen vorrangig in der Plastik, aber auch in den grafischen Künsten. Oft bleibt die naturwissenschaftliche Prägung des Künstlers dabei spürbar. Dies ist auch in vielen seiner bedeutenden Spätwerke der Fall, deren Strukturen oft zwischen Gegenstandslosigkeit und Biomorphismus changieren.
Seit den 1980er Jahren gilt Tony Cragg als einer der wichtigsten Meister der "New British Sculpture" und ist ein international gefeierter Künstler. 1988 kann er England bei der Venezianischen Biennale repräsentieren und wird mit dem renommierten Turner Prize geehrt. Noch im selben Jahr wird er als Professor und Prorektor an die Düsseldorfer Kunstakademie berufen. 1994 nimmt die Royal Academy in London Tony Cragg als Mitglied auf. Werke von Tony Cragg werden heute in bedeutenden internationalen Museen der Öffentlichkeit präsentiert, darunter das Amsterdamer Stedelijk Museum, die Londoner Tate Gallery, das Museum Ludwig in Köln oder das Lenbachhaus in München.
Tony Cragg lebt und arbeitet in Wuppertal.