Von 1942 bis 1944 studiert Appel an der Reichsakademie in Amsterdam, wo er Corneille kennenlernt. Zusammen mit Constant und Corneille gründet er 1948 die "Groupe Experimental Hollandais". Noch im gleichen Jahr wird die Künstlervereinigung "COBRA" durch Dotremont, Noiret, Jorn, Constant, Corneille und Appel ins Leben gerufen. Für die Kantine des Amsterdamer Rathauses entwirft er sein erstes Auftragswerk, das Wandbild "Fragende Kinder"(1949/50), welches empörte Reaktionen auslöst. Bereits 1950 verlässt Appel Amsterdam und schließt sich in Paris gemeinsam mit Dubuffet und Fautrier avantgardistischen Strömungen an. 1958 entstehen die Wandmalereien für den Niederländischen Pavillon der Weltausstellung in Brüssel sowie für das UNESCO-Gebäude in Paris. Im Zusammenhang mit der Ausstellung "Vita lità nell'arte" dekoriert Appel einen Saal mit einer Stoff-Collage im Centro Internazionale delle Arti e del Costume im Palazzo Grassi in Venedig. 1964 erwirbt Appel Schloss Molesmes bei Auxerre, dort widmet er sich großen polychromen Reliefs und freistehenden Figuren aus Holz und Polyester. 1984 erhält er den "Grand Prix du Salon" beim XXIX. Salon de Montrouge in Paris. Zusammen mit Allen Ginsberg und Gregory Corso arbeitet er 1991 an der Poetry-Painting Series. 1994/95 widmet sich Appel hauptsächlich der Bühnengestaltung an der niederländischen Oper.